10 
ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
Mersenne, Seconde Partie de l'Harmonie Universelle (1637), livre VIII 
De l’utilité de l’Harmonie, prop. xvm, pages 61 et suiv. ( 1 ). 
. . . Or, puisque Monsieur Fermai, Conseiller au Parlement de Tholose cl 
irès-excellent Géomètre, m’a donné le raisonnement qu’il a fait sur les diffé 
rentes pesanteurs des poids, suivant qu’ils approchent davantage du centre..., 
je veux faire part au public de ses pensées sur ce sujet. 
Soit donc le centre de la Terre dans la ligne droite AC {fig- 1), au point B; 
O 
B 
A 
C 
le demi-diamètre BA; et BC soit une portion de l’autre demi-diamètre. Et 
(pic le poids attaché au point C soit au poids attaché au point A comme AB 
à BC : je dis que les poids A, C seront en équilibre. Ceci étant posé, il en 
déduit la conclusion précédente, à savoir que la pesanteur d’un corps est 
d’autant moindre qu’il s’approche davantage du centre de la Terre.... Je 
mets ici le raisonnement entier de Monsieur Fermai. 
Soit donc mis le poids entre A et B au point N {fig. 2); et comme A<B> 
2 . 
'o 
A 
B 0. 
>R 
N 
est à BN, ainsi soit le poids N à la puissance R : je dis que le poids N, joint 
à A par la ligne NA ( 2 ), est détenu par la puissance R mise au point A, et* 
que si l’on augmente tant soit peu la puissance R, elle l’enlèvera; par consé 
quent, il faut une puissance d’autant moindre pour l’enlever, qu’il approche 
davantage du centre de la Terre. 
Ce qu’il démontre en cette façon ; Que C {fig- 3) soit le centre de la Terre, 
e 
A 
B 
1) 
le demi-diamètre CA, auquel soit pris le point B, dans lequel le poids attaché 
soit à la puissance R comme AC à CB : je dis que le poids B est soutenu par 
t 1 ) Voir la note 2 de la page 6, second alinéa. 
( 2 ) joint à BA par la ligne BA Mersenne.