LXX. - 29 JUILLET 1654. 
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4. Si d’un nombre quelconque de lettres, par exemple de 8 : 
A, B, C, D, E, F, G, II, 
vous en prenez toutes les combinaisons possibles de 4 lettres et ensuite 
toutes les combinaisons possibles de 5 lettres, et puis de 6, de 7 et 
de 8, etc., etqu’ainsi vous preniez toutes les combinaisons possibles 
depuis la multitude qui est la moitié de la toute jusqu’au tout, je dis 
que, si vous joignez ensemble la moitié de la combinaison de 4 avec 
chacune des combinaisons supérieures, la somme sera le nombre tan 
tième de la progression quaternaire à commencer par le binaire, qui 
est la moitié de la multitude. 
Par exemple, et je vous le dirai en latin, car le français n’y vaut 
rien : 
Si quotlibet litterarum, verbi gratia octo : 
A, B, C, I), E, F, G, H, 
sumantur omnes combinatioiies quaternarii, quinquenani, senarii, etc., 
usque ad octonarium, dico, si jungas dimidium combinationis quater 
narii, nempe 35 (dimidium 70), cum omnibus combinationibus quin- 
quenarii, nempe 56, plus omnibus combinationibus senarii, nempe 28, 
plus omnibus combinationibus septenarii, nempe 8, plus omnibus combi 
nationibus octonarii, nempe 1, factum esse quartum numerum progres 
sionis quaternarii cujus origo est 2 : dico quartum numerum, quia 4 octo 
narii dimidium est. 
Sunt enim numeri progressionis quaternarii, cujus origo est 2, isti : 
2, 8, 82, 128, 5i2, etc., 
quorum 2 primus est, 8 secundus, 32 tertius et 128 quartus : cui 
1 28 aequantur 
35 dimidium combinationis 4 litterarum 
H- 56 combinationis 5 litterarum 
28 combinationis 6 litterarum 
8 combinationis 7 litterarum 
4- 1 combinationis 8 litterarum.