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ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE.
et, parce qu’il manque deux parties au premier joueur, toutes les faces
qui ont deux a le font gagner : donc il en a 11 pour lui ; et parce qu’il
y manque trois parties au second, toutes les faces où il y a trois h le
peuvent faire gagner : donc il y en a 5. Donc il faut qu’ils partagent la
somme comme n à 5.
Voilà votre méthode quand il y a deux joueurs; sur quoi vous dites
que, s’il y en a davantage, il ne sera pas difficile de faire les partis
par la même méthode.
3. Sur cela, Monsieur, j’ai à vous dire que ce parti pour deux
joueurs, fondé sur les combinaisons, est très juste et très bon; mais
que, s’il y a plus de deux joueurs, il ne sera pas toujours juste et je
vous dirai la raison de cette différence.
Je communiquai votre méthode à nos Messieurs, sur quoi M. de Ro-
berval me fit cette objection :
Que c’est à tort que l’on prend l’art de faire le parti sur la supposi
tion qu’on joue en quatre parties, vu que, quand il manque deux par
ties à l’un et trois à l’autre, il n’est pas de nécessité que l’on joue
quatre parties, pouvant arriver qu’on n’en jouera que deux ou trois, ou
à la vérité peut-être quatre;
Et ainsi qu’il ne voyoit pas pourquoi on prétendoit de faire le parti
juste sur une condition feinte qu’on jouera quatre parties, vu que la
condition naturelle du jeu est qu’on ne jouera plus dès que l’un des
joueurs aura gagné, et qu’au moins, si cela n’étoit faux, cela n’étoit
pas démontré, de sorte qu’il avoit quelque soupçon que nous avions
fait un paralogisme.
Je lui répondis que je ne me fondois pas tant sur cette méthode des
combinaisons, laquelle véritablement n’est pas en son lieu en cette
occasion, comme sur mon autre méthode universelle, à qui rien
n’échappe et qui porte sa démonstration avec soi, qui trouve le même
parti précisément que celle des combinaisons; et de plus je lui dé
montrai la vérité du parti entre deux joueurs par les combinaisons en
cette sorte :
N’est-il pas vrai que, si deux joueurs, se trouvant en cet état de
