LXXII. — AOUT 1634. 
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favorables au premier et au second tout ensemble, comme abh, car le 
premier y trouve un a qu’il lui faut, et le second deux b qui lui man 
quent; et ainsi acc est pour le premier et le troisième. 
Donc il ne faut pas compter ces faces qui sont communes à deux 
comme valant la somme entière à chacun, mais seulement la moitié. 
Car, s’il arrivoit l’assiette acc, le premier et le troisième auroient 
même droit à la somme, ayant chacun leur compte, donc ils partage- 
roient l’argent par la moitié; mais s’il arrive l’assiette aab, le premier 
gagne seul. Il faut donc faire la supputation ainsi : 
Il y a 13 assiettes qui donnent l’entier au premier et 6 qui lui don 
nent la moitié et 8 qui ne lui valent rien : donc, si la somme entière 
est une pistole, il y a /3 faces qui lui valent chacune une pistole, il y a 
G faces qui lui valent chacune ^ pistole et 8 qui ne valent rien. 
Donc, en cas de parti, il faut multiplier 
i3 par une pistole, qui font i3 
6 par une demi, qui font 3 
8 par zéro, qui font o 
Somme... 27 Somme... 16 
et diviser la somme des valeurs, 16, par la somme des assiettes, 27, 
qui fait la fraction qui est ce qui appartient au premier en cas de 
parti, savoir iG pistoles de 27. 
Le parti du second et du troisième joueur se trouvera de même : 
Il y a 4 assiettes qui lui valent 1 pistole : multipliez.. . 4 
Il y a 3 assiettes qui lui valent \ pistole : multipliez... 1 \ 
Et 20 assiettes qui ne lui valent rien o 
Somme... 27 Somme... 5| 
Donc il appartient au second joueur 5 pistoles et ~ sur 27, et autant au 
troisième, et ces trois sommes, 5 5 ^ et iG, étant jointes, font les 27, 
5. Voilà, ce me semble, de quelle manière il faudroit faire les partis 
par les combinaisons suivant votre méthode, si ce n’est que vous ayez 
quelque autre chose sur ce sujet que je ne puis savoir. Mais, si je ne 
me trompe, ce parti est mal juste. 
La raison en est qu’on suppose une chose fausse, qui est qu’on joue 
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Fermât. — II.