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ŒUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. 
en trois parties infailliblement, au lieu que la condition naturelle de 
ce jeu-là est qu’on ne joue que jusques à ce qu’un des joueurs ait 
atteint le nombre de parties qui lui manque, auquel cas le'jcu cesse. 
Ce n’est pas qu’il ne puisse arriver qu’on joue trois parties, mais il 
peut arriver aussi qu’on n’en jouera qu’une ou deux, et rien de nécessité. 
Mais d’où vient, dira-t-on, qu’il n’est pas permis de faire en cette 
rencontre la même supposition feinte que quand il y avoit deux 
joueurs? En voici la raison : 
Dans la condition véritable de ces trois joueurs, il n’y en a qu’un 
qui peut gagner, car la condition est que, dès qu’un a gagné, le jeu 
cesse. Mais, en la condition feinte, deux peuvent atteindre le nombre 
de leurs parties : savoir, si le premier en gagne une qui lui manque, 
et un des autres, deux qui lui manquent; car ils n’auront joué que 
trois parties, au lieu que, quand il n’y avoit que deux joueurs, la con 
dition feinte et la véritable convenoient pour les avantages des joueurs 
en tout; et c’est ce qui met l’extrême différence entre la condition 
feinte et la véritable. 
Que si les joueurs, se trouvant en l’état de l’hypothèse, c’est-à-dire 
s’il manque une partie au premier et deux au second et deux au troi 
sième, veulent maintenant de gré à gré et conviennent de cette condi 
tion qu’on jouera trois parties complètes, et que ceux qui auront 
atteint le nombre qui leur manque prendront la somme entière, s’ils 
se trouvent seuls qui l’aient atteint, ou, s’il se trouve que deux l’aient 
atteint, qu’ils la partageront également, en ce cas, le parti se doit faire 
comme je viens de le donner, que le premier ait iG, le second 5^, le 
troisième 5{, de 27 pistoles, et cela porte sa démonstration de soi- 
même en supposant cette condition ainsi. 
Mais s’ils jouent simplement à condition, non pas qu’on joue néces 
sairement trois parties, mais seulement jusques à ce que l’un d’entre 
eux ait atteint ses parties, et qu’alors le jeu cesse sans donner moyen 
à un autre d’y arriver, lors il appartient au premier 17 pistoles, au 
second 5, au troisième 5, de 27. 
Et cela se trouve par ma méthode générale qui détermine aussi