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la page G). 
Mersenne, Seconde Partie de VHarmonie Universelle (1687), Nouvelles Observations 
Physiques et Mathématiques. Première Obs. page 2 : 
La seconde chose qu’il est à propos de remarquer appartient à la demie 
circonférence dont je parle au même lieu ( 1 ) : car, outre ce que j’ai montré 
de la ligne hélice, par laquelle les poids descendent suivant l’imagination de 
Galilée, un excellent Géomètre a démontré les propriétés de cette hélice, 
laquelle lui pourra servir d’occasion pour restituer le livre de Démétrius, 
—sot Ypau.gtxwv liniTTtxffswv, dont Pappus (’-) a parlé dans le 4« L de ses Collec 
tions. Je dirai seulement qu’il y remarque ( 3 ) une raison perpétuelle île i5 
à 8 : ceux qui en voudront savoir un plus grand nombre de particularités, les 
peuvent espérer de cet excellent personnage. 11 a trouvé plusieurs autres 
nouvelles hélices, dont l’une est peut-être l’admirable de Ménélaüs (’*), de 
laquelle le premier espace fait par la première révolution est sous double de 
celui de la seconde; et néanmoins tous les autres espaces suivans produits 
par les autres révolutions sont égaux à celui de la seconde révolution et par 
conséquent égaux entre eux. Je laisse les autres propriétés, dont il donnera 
la démonstration quand il lui plaira. 
m B . 
Mersenne, Cogitata Physico-mat hemo tien ( 1644 ) — Ballislica, page 27. 
1. Cùm Galilæus existimare videretur lapidem (posita terra mobili et solis 
motum supplente) usque ad terrae centrum descendentem moveri per semi- 
circumferentiam.... de quà superius ( 5 ) dictum est, demonstravit acutis 
simus Geometra 1). Formalius non esse descensum illum semicircularem, 
sed helicem describere peculiarem, quæ sit secunda inter sequentes, quem 
admodum prima est Archimedea. 
(*) Livre II du Mouvement des Corps, prop. 111, pages 98 et suiv. — Galilée avait dit 
( Mas simi Siste/ni, 1682, p. i56 suiv.) qu’il était probable qu’un corps, tombant sans em 
pêchement jusqu’au centre de la terre, décrirait, en tenant compte du mouvement de la 
terre, une demi-circonférence. Mersenne réfutait cette opinion. 
( 2 ) Pappus, IV, 36, édition Hultsch, page 270, 20. 
( 3 ) Voir ci-après la pièce IIIp, 2. 
( 4 ) Voir Lettre III, 4. 
( 5 ) Page 5o des Ballistica de Mersenne.