XCI. 
7 AVRIL 1658. 
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Pour la seconde question, elle n’est pas d’une extrême difficulté et, 
pour lui témoigner que je veux même la lui proposer en cas des plus 
aisés en prenant un petit nombre, je me contente que lui ou Mylord 
Brouncker divisent le nombre 9, qui est composé des deux cubes 8 et 
i, en deux autres cubes rationaux. S’il rejette cette proposition, qui 
n’est pas des plus difficiles, je n’oserai plus leur en proposer ni en 
entiers ni en fractions. 
6. Pour son canon ad inveniendos quadratos qui, ducti in datum 
numerum non quadratum, adscita unitate, conficiant quadratum, je ne 
sais pas pourquoi il doute que cette invention nous paroisse malaisée, 
puisqu’il n’est point d’algébriste novice qui ne trouve sa règle d’a 
bord. Mais ma question en entiers est si fort au dessus de ces petites 
règles de trivio, que M. Frenicle l’a jugée digue de l’occuper, et c’est 
tout dire. Il a si exactement répondu à tout le reste qui regarde les 
questions numériques que j’aurois tort d’ajouter quelque chose du 
mien à ses réponses (*). 
7- Pour ce qui regarde les centres de gravité des hyperboles infi 
nies et la règle pour distinguer celles qui en ont de celles qui n’en ont 
pas < je répondrai > que je Pavois résolu pleinement et envoyé tant 
à Torricelli qu’aux géomètres de Paris dix ans avant l’impression du 
livre Arithmetica infinitorum ( 2 ). S’il ne m’en veut pas croire, les 
Hoberval et les Pascal, qui ont toutes mes propositions sur ce sujet 
depuis plusieurs années, le pourront désabuser. 
8. La promesse qu’il fait sur la quadrature de l’hyperbole s’exécu 
tera sans doute comme celle du cercle : la voie qu’il tient en se ser 
vant de certaines progressions, inter quorum terminos interpolationem 
queerit, est de ces méthodes qui aboutissent à trouver une chose aussi 
difficile que celle qu’on a pour but de chercher. Obscurum autem 
(!) Digby avait tout d’abord communiqué à Frenicle la lettre de Wallis du ¿1 no 
vembre 16Ï7 et Frenicle avait rédige en réponse une épître latine à Digby, datée du 
3 février 1658 {Contm. ep., 22). 
( 2 ) Voir Lettre LXXX1I, 2. 
Fermât. — II. 
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