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2 JUIN 1658. 
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vers 0, d’autant que c’est le seul point au dessus du plan CBE où le 
cercle AFD et la ligne droite FE s’entrecoupent. 
Si ce raisonnement, qui est justement le même que celui de M. Des 
cartes, en le transportant seulement, ne conclut pas, pourquoi, de 
grâce, celui de M. Descartes conclura-t-il? Ce qui est démonstration 
au dessous deviendra-t-il paralogisme au dessus? Je ne crois pas que 
vous soyez de ce sentiment et que vous vouliez donner tout au seul 
nom et à l’inspiration, s’il faut ainsi dire, de M. Descartes. 
4. Cela étant, passons à la figure de la page 19, et supposons de même 
que le plan CB est un corps dur et impénétrable, et que la balle, arri 
vant au point B, diminue de sa vitesse en telle sorte que la ligne FE, 
étant tirée comme en l’exemple précédent, ne coupe point le cercle AD. 
Fig. 89. 
Cette balle, par la supposition, ne peut point pénétrer au dessous 
du plan. Elle ne peut non plus se réfléchir à angles égaux, car sa dé 
termination vers la droite ne seroit point la même. Enfin, quelque 
angle que vous preniez pour sa réflexion au dessus du plan, son pro 
grès vers la droite sera toujours moindre qu’auparavant. Voire même 
quand vous la feriez rouler sur le diamètre CB en ligne droite, sa dé 
termination vers la droite changeroit encore, comme il se voit à l’œil 
et comme il se déduit clairement de la supposition : car il faudroit 
qu’au môme temps que la balle arrive à quelque point de la circon 
férence, elle arrivât à quelque point de la droite FE, ce qui est impos 
sible. 
Que deviendra donc cette balle? C’est à vous, Monsieur, et aux amis 
Fermât. — II. 
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