VIO 
ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
point E, et par conséquent, comme FB à EB, ainsi la droite AB 
sera à BC. D’où il suit que les angles ABC, FBE seront toujours égaux 
de quelque manière et en quelque proportion que la vitesse ou le 
mouvement changent. 
2. Si M. Descartes eût pris garde qu’en quelque manière que la vitesse 
change au point B, la réflexion ne laisse pas de se faire ii angles égaux, 
il n’eût pas été en peine, ni ses amis non plus, de tirer la balle du 
point B, où ils Font [vue] malheureusement engagée dans l’exemple 
de ma dernière lettre. 11 n’eût pas soutenu que, la vitesse venant à 
changer au point B, la balle ne reste pas d’avancer vers la droite 
autant qu’elle faisoit auparavant. Il n’eût pas déduit d’un fondement 
non seulement incertain, mais encore faux, sa proportion des réfrac 
tions, et enfin il n’eût pas esquivé, dans la figure (') de la page 19, 
de déterminer sous quel angle la balle étant au point B se réfléchit 
vers le point L. 
Car, quoiqu’il paraisse, par son discours et par l’inspection même 
de la figure, qu’il a entendu que cette réflexion se fait à angles égaux, 
il a laissé un petit scrupule dans l’esprit des lecteurs, qui peuvent 
raisonnablement douter si, dans l’exemple de M. Descartes, la balle 
diminue sa vitesse au point B ou non. Si elle la diminue, la réflexion 
ne se pourroit pas faire à angles égaux, en suivant le raisonnement de 
M. Descartes. Que si la balle ne diminue point sa vitesse au point B, y 
a-t-il rien de plus contraire aux lois inviolables de la pure Géométrie, 
qui ne veut point qu’on puisse aller d’une extrême à l’autre sans 
passer par tous les degrés du milieu? 
3. Or, M. Descartes et ses amis soutiennent que la balle, qui est 
poussée sur l’eau ou sur la toile, diminue sa vitesse également en 
toutes les inclinations, lorsqu’elle la traverse, et que cette diminution 
se fait dès le point B. Comment donc peut-on concevoir que, dès le 
premier angle où elle se réfléchit, sa vitesse ne diminue point du tout, 
9 ) Voir fig. 89, p. 4oi.