ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
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Diagonia istius quadrati erit radius circuli superficiei curvae, cujus 
dimensionem quaerimus, aequalis ( 1 ). 
2. Esto cyclois primaria xANIF {fig. 97), cujus axis AD, semi- 
basis DF, et ab ea formentur aliae curvae vel extra ipsam vel intra, 
quarum applicatae sint semper in eadem ratione data ad applicatas 
primariae cvcloidis. 
Fig- 97- 
Exempli gratia, in curva exteriori AMHG ducantur applicatae GFD, 
HIC, MNB; ratio autem GD ad DF sit data et sit semper eadem quae HC 
ad CI et MB ad BN. In curva autem interiori AROE, ratio FD ad DE sil 
data et sit semper eadem quae 1C ad CO et NB ad RB. 
Dico contingere ut curvae exteriores, qualis est AMHG, sint semper 
aequales aggregato lineae circularis et lineae rectae; curvae autem inte 
riores, qualis est AROE, sint semper aequales parabolis primariis sive 
Archimedeis. 
Theorematis generalis enunciationem, quando volucris, exhibebo, 
imo et demonstrationem (*). 
(■Correspondance Huygens, n° 756.) 
3. Pour me sauver un peu de l’accusation de M. de Zulychem, qui 
dit que mes spirales n’ont pas des propriétés qui soient autrement con 
sidérables ( 3 ), vous pourrez, si vous voulez, lui proposer celle qui suit : 
(*) Comparer la Proposition II à Lalouvère, 1.1, p. 9.00. 
(*) Comparer la proposition IV à Lalouvère, t. I, p. 209 et suiv. 
( 3 ) Lettre de Huygens à Carcavi du 26 février 1660 (Corr. Hujg., n° 722) : « La com 
paraison des autres sortes de spirales avec les lignes paraboloides que donne M. de