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ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. 
est moindre que la somme de la moitié de GO et de la totale OG, et par 
tant le mouvement par les deux droites CF, FG se fait plus tôt et en 
moins de temps que par la base ou soustendante GOG. 
4. Je suis venu jusques-là sans beaucoup de peine, mais il a fallu por 
ter la recherche plus loin et, parce que, pour satisfaire à mon principe, 
il ne suffît pas d’avoir trouvé un point comme F, par où le mouvement 
naturel se fait plus vite, plus aisément et en moins de temps que par la 
droite GOG, mais [qu |’il faut encore trouver le point qui fait la con 
duite en moins de temps que quelque autre que ce soit, pris des deux 
côtés, il m’a été nécessaire d’avoir en cette occasion recours à ma 
méthode de maximis et minimis, qui expédie cette sorte de questions 
avec assez de succès. 
Dès que j’ai voulu entreprendre cette analyse, j’ai eu deux obstacles 
à surmonter : le premier, que, bien que je fusse assuré de la vérité de 
mon principe, qui est qu’il n’y ait rien de si probable ni de si apparent 
que cette supposition, que la nature agit toujours par les moyens les 
plus aisés, c’est-à-dire ou par les lignes les plus courtes, lorsqu’elles 
n’emportent pas plus de temps, ou en tout cas par le temps le plus 
court, afin d’accourcir son travail et de venir plus tôt à bout de son 
opération (ce que le précédent calcul confirme, d’autant plus qu’il 
paroît que la lumière a plus de difficulté à traverser les milieux denses 
que les rares, puisque vous voyez que la réfraction vise vers la perpen 
diculaire dans mon exemple, ainsi que l’expérience le confirme, ce qui 
pourtant est contraire à la supposition de M. Descartes), néanmoins 
j’ai été averti de tous côtés, et principalement par M. Petit, que j’estime 
infiniment, que les expériences s’accordent exactement avec la propor 
tion que M. Descartes a donnée aux réfractions, et que, bien que sa 
démonstration soit fautive, il est à craindre que je tenterai inutilement 
d’introduire une proportion différente de la sienne, et que les expé 
riences qui se feront après que j’aurai publié mon invention la pour 
ront détruire sur l’heure. 
Le second obstacle qui s’est opposé à ma recherche a été la longueur