66 GEUVRES DE FERMAT. - COR RES ROM) ANCE. 
nem non attulit. Nos propositionem generalissimam et pulcherrimam 
primi, nisi fallor, deteximus et pro jure synallagmatis admitti, nescio 
an jure, postulamus. 
2° Octuplum cujushhet numeri unitate deminutum componitur ex qua- 
tuor quadratis tantum, non solum in integris, quod potuerunt alii vi 
disse, sed etiam in fractis, quod uos demonstraturos pollicemur. 
Et ex hac propositione mira sane deducimus, quae, si in promptu 
fuerint Dom°. de Sainte-Croix, saltem Bacheti ingenium et operam vi 
dentur inutiliter sollicitasse. 
4. Priusquam propositionem de cubis a te propositam construamus, 
ad quaesitum ( 1 ) de numero G72 respondeo me unicum illum non cre 
dere proposito satisfacientem, sed hic unus post 120 in nostra me 
thodo occurrit. 
In hujusmodi autem quaestionibus nihil impedit quominus alius 
alia methodo alios numeros quaestioni satisfacientes nanciscatur : hoc 
si contigerit Dom°. de Sainte-Croix, libentissime ab eo accipiemus una 
cum methodo qua usus est. Sunt enim hujusmodi quaestiones pulcher 
rimae et difficillimae et a nemine, quod sciam, hactenus solutae; infini 
tas autem similes peculiari nobis methodo jam construximus. 
5. Quod ad quaestionem ( 2 ) de numeris 3 et 11 spectat, fatemur dif 
ficillimam nobis visam et adhuc, post multa tentamenta, ignorari. Et 
crediderim, donec contrarium appareat, ejus solutionem sorti potius 
quam arti deberi; sed malim falli me quam Dorn, de Sainte-Croix. Ejus 
solutionem si dignetur impertiri, viam constructionis rogo adjungat. 
6. Tuam de cubis quaestionem ita concipimus : 
Datis quotlibet numeris in proportione quavis arithmetica, cujus diffe 
rentia progressionis et numerus terminorum detur, invenire summam cu 
borum abs omnibus. 
(') Voir plus haut, page 6{, nolo. 
( 2 ) Voir Lettres VI, 7 ct X, 2.