478 Erst. Theil. Von Erfindung endlicher Größen. 
Eben so schaffe man aus der zweyten und dritten Glei 
chung die unbekannte Größen weg, indem man setzt: 
— 7Ä + 78 7C rrr Z5 
— 7A -f. B —26 — o subtrah. 
6B -j“ 9C irr: 35. 
Endlich schaffe man aus den beyden gefundenen Gleichun 
gen die unbekannte Größe B weg, wenn man annimmt: 
96B -J~ 144C ■—- 560 
— 96B — 373C rrr 84 addir. 
— 231C — 644 und 
c — 0 4 4 — 'c s 
23 1 3 3* 
Setzt man nun diesen Werth von C in die Gleichung r 
6B -f- 9C = 35, so findet man 
6B — 2 /t ö — 35 und 
6B— 35 +W — W , UNd 
Endlich wird auch A aus dieser Gleichung: 
— Ä-f B -f-C=r 5 gefunden; denn man hat 
— A + W — ft = 5 oder 
H" A — rrr 5 und 
A= 5 + w — w — yy* 
Setzt man die gefundenen Werthe von A, ß, C in die 
angenommene Gleichung, so erhält man: 
4 ~t~ 5x* 269 . 66r 92 
So— !IX — 4 X* + x 3 33 (X +s) 66 (x—5) 33 (x— 2 ) 
wo also die gegebene gebrochene Funktion in drey partielle 
Brüche aufgelöset ist. 
Exempel 2. Zst diese gebrochene Funktion ~~~T gege 
ben. Da hier die einfachen Faktoren des Nenners x, i —x, 
l + x stnd, so fetze man: 
I+XX A B c 
(x(r—x) (i+x)> x ^ 1—x ^ i-j- x ' ct ^°^ird 
I -J-xx== ACl—x) Cl +x) 4- Bx(i 4-x) 4- 
Cx(i —x) oder