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Drittes Kapitel. 
Von Erfindung der Summen aus ihren Differenzen nebst 
verschiedenen Anwendungen davon. 
§. u 5. 
Nachdem nunmehr ist gezeiget worden, ans welche Art die 
Differenzen aller möglichen Funktionen gefunden werden kön 
nen, so ist es nun auch nöthig ;u zeigen, wie aus der ge 
gebenen Differenz die Funktion selbst wieder zu finden ist, aus 
welcher die Differenz entstanden ist. Man pstegt die gesuchte 
Funktion, deren Differenz gegeben ist, die Summe zu- 
nennen. Wäre z. B. y — ax, so ist Ax — «Ax, und ax 
heißt die Summe von aAx. Um anzuzeigen, daß von einer 
gegebenen Differenz ihre Summe gesucht werden soll, gebrau 
chet man den griechischen Buchstaben welcher der gegebe 
nen Differenz voran gcsetzct wird. So bedeutet also SaAx 
~ aSAx — ax oder die Summe der Differenz aAx. Wenn 
also in einem Produkte beständige Größen vorkommen, so ist 
es völlig einerley, ob diese vor oder hinter dem Zeichen 2 
stehen, woraus zugleich erhellet, daß sich die Zeichen A und 
£ gegen einander aufheben. 
§. ii6. 
Weil A (x -J- z t ff- u) — Ax Az At -}- Au ist, 
so hat man auch umgekehrt 1 (Ax ff- Ar ff- Ar ff- Au) =: 
2Ax ff- LAr ff- ^At ff- 2Au — x ff- z ff- r ff- u. Ist also 
die gegebene Differenz ein Aggregat von Differenzen einzel 
ner Größen, so findet man sehr leicht ihre Summe, wenn 
man von einer jeden einzelnen Differenz die Summe nimmt. 
Da ferner Axz xAz -J- zAx -4- AxAz ist, so muß auch 
2(xAz ff- zAx ff- AxAz) XL seyn, welches auf den er- 
u. Band. K