360 ZweyterTheil. Von Erfindung unendlicher Größen. 
(4a 2 — 1) x= 
V(a 2 fx-fx 2 )“ a + — + 
+ 
2a ' 8a (a 2 + x 4- x 2 ) 
(öx -|- 3) (4a 2 — I) x 3 
r~ + u.f. 
48 (a 2 4- x +x 2 ) 
Auf diese Art lassen sich überhaupt alle mögliche Funktio- 
nen in unendliche Reihen verwandeln. 
Eilfteö Kapitel. 
Von der Anwendung der Differenzialrechnung auf Loga» 
rirhmen, auf Exponentialgrößen, und von der lo- 
garrthmischen Linie. 
§. 267. 
^ine Potenz, welche einen veränderlichen Exponenten hat, 
Wie heißt überharlpt eine Exponentialgröße- Es ist 
gar nicht nöthig, daß die Wurzel der Potenz eine beständige 
Größe ist, sie kann auch eine veränderliche Größe seyn, wie 
y*; ja der Exponent der Potenz kann selbst eine Exponential 
größe seyn, wie Wenn nun aber die Wurzel der Potenz 
eine beständige Größe ist, und seyn soll, wie in dem Aus 
drucke a'% so läßt sich alsd-enn die beständige Größe a als die 
Grundzahl eines logarithmischen Systems, lind der Expo 
nent x als die Logarithmen dieses Systems betrachten (§. 
B. I.) 
§. 268. 
Man nehme auf der Abftissenlinie (Tab, IV, Flg*32.) AQ 
einen willkührliche» Punkt ß zum Anfangspunkte der Abscissen 
an, und schneide auf selbiger vor- unö rückwärts die glei 
chen Theile ßv — DF — FH ^ HA tl- f. — Dß^rBK 
— KMrrMO— OQ n. f. ab; durch die Punkte B, D, F, 
H, A, K, M, O, Q tu f. setze man sodann senkrechte Li 
nien auf A<) so auf, daß sie als Applikaten in einem stetigen 
geometrischen Verhältnisse fortschreiten, so kann man durch die