Sechs und zwanzigstes Kap. Von der Anwendung re. 6zr 
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S. x n 1 ” &x n 4- — /3x n 1 4- yx* 1 "* — 
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• Sx n 4 ~ : — £X U 6 — u. f. 
n 1 n ' 
rmd von hier kann man so weit zurückgehen, als man will. 
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Es ist hier aber jederzeit a = —t^, unb /3 — f, wie aus 
den vorigen klar ist. 
Z. 493. 
Man setze überhaupt das >allgemeine Glied irgend einer 
Reihe " y, zu welchem der Zeiger x gehöret, so daß folg 
lich y irgend eine Funktion von x ist. Ferner sey S.y das 
fummirende Glied dieser Reihe, welches also das Aggregat 
aller Glieder entweder vom ersten Glied oder von irgend einem 
andern Gliede angerechnet ausdrückt. Hier sollen die Sum 
men der Reihen vom ersten Gliede an gerechnet werden, so 
daß, wenn man x = i setzet, y das erste Glied, und S.y 
ebenfalls das erste Glied angebe; daß dagegen die Summe 
S.y verschwinde, wenn \ gesetzet wird, weil alsdcnn 
gar keine Glieder summiret werden. Diesen Voraussetzungen 
zu Folge ist also das summircnde Glied S.y eine solche Funk 
tion von x, welche verschwindet, wenn x — o gesetzet wird. 
Wäre das allgemeine Glied y aus mehreren Theilen zusam 
mengesetzet, z- B. y = A -f- B -f- C -f- D u. f. so kann die 
Reihe selbst als ein Aggregat von mehreren Reihen zusam 
mengesetzt betrachtet werden, welche die allgemeinen Glieder 
A, B, C, D m. f. besitzen- Wenn daher die einzelnen Sum 
men dieser Reihen bekannt sind, so kann mau auch die Sum 
me der gegebenen Reihe bestimmen, indem sie ein Aggregat 
ans den Summen der einzelnen Reihen ist. Wäre also y — 
A -f- B -s- C -}- D u. f. so hat man s.y rrzS « A -)— S, B -j— 
S. 6 -j- 8. v -j- u. f. Wenn die allgemeinen Glieder Poten 
zen von x mit positiven Exponenten sind, so lassen sich die 
Summen derselben nach den vorigen §§. bestimmen; mithin 
lassen sich auch die summirenden Glieder aller Reihen finden, 
deren allgemeine Glieder unter diese Gestalt ax« -s- bx/ 3 -f- 
cx'/ ex^ 4-u. f. gehören, wenn a f ß f 7, ö w. f. ganr