6z2 Zweyter Theil. Von Erfindung unendlicher Größen. 
r 1 finden. 
Hier ist x — r000020, also hat man J.x. = 6.1. io. Nun 
hat man: 
1. 10^2,3025350929940, mithin 
6.1. io ^ I. x — 13,3155105579040 
Const = 0,5772156649015 
i 
-- 2= 0,0009005000000 
14,3927267228655 == der ge 
suchten Summe. 
Wenn man daher x ziemlich groß annimmt, so ergiebt sich die 
Summe der Reihe genau genug, wemi man nur den Loga 
rithmen von x und Conft» zusammen addiret. Hieraus lassen 
sich wichtige Folgen herleiten. Man nehme V. an, es be- 
heute x eine sehr große Zahl, und es sey: 
+ " —"nd 
? ■+" ^ H—i - “H ^ Hh w • f * — Hr x 
% ^ r j — r f f° ist 
ziemlich genau q = l.x -j- Const» und 
r — 1. (x-j-y) 4~ Const» folglich 
_1 -j- 
r—q — 1. (x-s-y) 1. x^ 
, x-j-y 
- 
und man kann diesen Logarithmen durch eine Näherung ver 
mittelst einer aus einer großen endlichen Anzahl von Gliedern 
bestehenden Reihe finden. Diese Reihe ist nämlich: 
^±z = -4- + -4- + 1 
X-j- I 
x -j- 2 
+ 
4 — 
x-j-3 x-j-4 
x-fy* 
Noch genauer wird dieser Logarithme gefunden, wenn die 
Summen von q und r genauer genommen werden- 
§* 505. 
Gesetzt, die Glieder der gegebenen Reihz wäre so beschaf 
fen, daß die Renner derselben nach den ungeraden Zahlen r,