658 Zweyter Theil. Von Erfindung unendlicher Größen. 
§. 5o8. 
Man betrachte noch weiter folgende Reihe, in welcher die 
Nenner der Glieder nach den Biquadraten fortgehen r 
i + zi -f* n + 72 "1" 71 + ♦ ♦ ♦ ♦ “4 
2 4 ■ 3 
Hier ist also u - 
X" 3 
X 4 
I dx 
— f mithin udx =? -J- = x-4dx f 
trnd s. udx = 
— 3 x 
du 4 d 2 u io ^ 
dx x s ’ 2clx 2 x 6 ' 
d 4 u , 35 d 5 u 
24dx 4 
^5* Nun hat man ferner: 
d 3 u 20 
X 7 ’ 
6dx 3 
5<5 
- n» s» w. 
" x^ 9 i2odx 5 
Mithin die Summe der Reihe, oder: 
i i _4?_ , 2o/Z 56y_ 
*1 * x 5 ' Lx 4 6x 5 20x 7 42X 9 ‘ 
-J- Conft* 
Wenn x unendlich groß genommen wird, so drückt Const. 
die Summe der Reihe aus. Man setze also x=r io, suche 
Die io ersten Glieder der Reihe und bestimme daraus Const, 
Man hat nämlich: 
. x i,2a ß 28y 
Const. s=-q + “3—^ + 3^— ir.+ SS?“ 1,4 f- 
Stellt man hierüber eine ähnliche Berechnung wie im vo 
rigen §• an, so findet man: 
= 1,0823232337111381 — 5 ? ö7t 4 . 
§. Z09. 
Wenn man auf diesem Wege weiter fortgehet, so findet 
man die Summe von allen folgenden Reihen in Decimalaus 
drücken auf diese Art: 
1 + ? + ? + ? + i 5 + f * 
2« 
= 1,6449340668482264 == t 2 3 
■ TT“ 
* + Tj + p + k» 
2 J ■ 3 J ■ 4 J 0 
1,2020569031595942