Sechs und zwanzigstes Kap. Von der Anwendung rc. 661 
al. a 
a 
= 1+11.« + 
a — i 
1.2-3 
/ 
— CU a) 5 — «. f. oder 
al. a 
a 
^ I« a — i 4~ 
a — i 
i -2.3 
7 
+ 7~7T—H 0- a ) 5 — u» f. oder 
2(2 —i) 2(a — I) 
wo 1. a den natürlichen Logarithmen von a bedeutet. 
§. 511 
Nun wollen wir noch einige solche Reihen betrachten, de 
ren allgemeine Glieder mehr zusammengesetzet sind. Man setze 
zuerst solche Reihen, deren Glieder Produkte aus den Glie 
dern einer geometrischen Progression, und den Gliedern ir 
gend einer andern Reihe sind. Es sey also die vorgegebene 
Reihe diese: 
q = At Bt 2 -f Ct 3 4~ Dt+ 4- Et 5 4 yt x 
welche Reihe aus der geometrischen r, t 2 , t 3 , t* — t x und 
einer andern A, B, C, D , E, F u. f. zusammengesetzet ist. 
Da also das allgemeine Glied dieser Reihe— yt x , so kommt 
es nunmehr darauf an, daß man das summirende Glied 5. 
yt x — q finde. Zu dem Ende setze man z sey dasjenige Glied, 
welches in der Reihe A, B, C, D, E u. f. vor y vorherge 
het, wozu also der Anzeiger x— 1 gehöret, so wie ^-'das 
jenige, das in der Reihe t, t 2 , 1 3 , u. f. von r x vorange 
het; übcrdem sey 2 das Glied der gegebenen Reihe, welches 
zum Anzeiger o gehöret, oder welches vor Ar vorangehet, so 
erhält man diesen Voraussetzungen zu Folge folgende Reihe: 
12345 x 
a, At, ßt 2 , Ct 3 , vr»,—zt x ~ l 
wo also das allgemeine Glied — zt x ~ l jsi. Drückt man nun 
die Summe dieser Reihe durch S*zt x-1 aus, so erhält man: