2 7 6 №. CVI. PROBLEMA 
E X E 
mentum, niíi in aequationes idénticas incidere velis. Fer modulum hic 
intelligo lineam, quae refpedu unius ejufdemque curvae fecandae eft con 
flans, fed in diveriis curvis ejufdem fpeciei diverfae magnitudinis. Ita 
que Autoris methodus non eft generalis, fed ad folas curvas algebraicas, 
aut fimpliciflimas ex tranfcendentibus reftringenda : id infuper incom 
modi habens, quod laborioiiilirno femper calculo centrum curvaminis 
invenire, atque adeo ad fecundas, fluxiones defcendere jubeat praeter 
neceilitatem; quod fecundum Conterranei cujufdam fui flatutum non mi 
nus eft erroneum, quam Problema quoddam conftruere velle per curvam 
magis compofitam quam neceilitas requirit. Videatur Tom. S- Diarii 
Hagienjis pag. 421. in fine. Dico Autorem noftrum citra neceilitatem 
ad fecunda differentialia delabi j cum certum iit, ope canonis mox af 
ferendi, & ad tranfcendentes curvas seque ac algebraicas fefe extendentis, 
femper aequationem diiferentialem primi gradus inveniri pofle, pro trajec- 
toria curvas fecundas ad angulos redos trajiciente. Canon vero ita ha 
bet : 
In aquatione differentiati curvarum fecandarum, permutatis coordinatarum 
elementis, alterutro tamen cum figno mutato , eliciatur valor moduli ex ae 
quatione poji hanc permutationem, orta, inventufque moduli valor in aquatio 
ne curva fecanda finitis quantitatibus exprejja Juhjiitutus, Jupfeditabit aqua 
tionem differ entialem Traje ¿loria quafita. 
Exemplum I. 
Invenire Traje&oriam Hyperbolarum ex eodem centro latereque tranfverfc 
defer ibendarum. 
Sint afemilatus tranfverfum, c femiaxis conjugatus qui, cum in diveriis 
hyperbolis diveriae iit magnitudinis , pro modulo fumi debet, x abfciflk , 
Sc y ordinatae. iEquatio hyperbolarum erit ayy==.cxx—~~aac, in cujus 
difterentiali ay dy =cxdx permuto elementa coordinatarum, feribendo 
pro dxj dy, & pro dy , —— dx , fcilicet dx cum figno mutato, & 
provenit cxdy=c= uydx: adeoque valor moduli c = aydx: 
xdy in aequatione ayy === cxx—— aac, prsebet aequationem differentia- 
lem primi gradus ayy = ( —- axxydx -J~ a 3 y dx) : xdy Trajedoriae 
quaeiitae, quae debitis redudionibus contrahitur inydy == xdx -fl- aadxt 
x, cujus integralis eft yy = bb -— xx + Zaalx -— 2aalb -, ponendo / x 
& Ib pro logarithmis linearum x & conflantis bquae ad amuilim con 
venit cum ea quam Dodiif. Nic. B ernoulli , Johannis Celeberrimi 
Viri digniifimus Filius, dedit in Atlis Erud. 1716. p. 228- * 
* Supra №. CÍU. pag.