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Wie bereits oben angedeutet worden, unterscheide ich 
zwischen Zahlen und algebraischen Gröfsen: beide sind für 
mich verschiedene Begriffe, wenngleich der letztere durch den 
erstem und dessen Beziehungsformen seine Vermittelung und 
Bestimmung erhält. Unter einer Zahl verstehe ich, mit New 
ton und Wolf, sowohl die Null, als das (geometrische) Ver- 
hältnifs zweier gleichartigen Quanta; dieselbe liehst angebbar 
oder unangebbar, je nachdem sie zu dieser, oder zu jener 
Gattung gehört: die Null übrigens als eine gerade Zahl an 
gesehen. Die Lehre von den Zahlen heifst hier Arithme 
tik, und die von den algebraischen Gröfsen Algebra. Der 
begriffsmäfsige Entwickelungsgang, auf dessen genauere Auf 
fassung es hier insonderheit ankomml, ist für beide Zweige 
ein und derselbe, und läfst sich daher an einem derselben, 
z. B. der Arithmetik, mit einer, für den vorliegenden Zweck 
hinreichenden Vollständigkeit, characterisiren. 
Die Lehre von den Zahlen hebt mit der Bestimmung 
des betreffenden Begriffs und dessen Hauptbesonderungen an, 
schreitet darauf zur Vermittelung und Feststellung der ein 
fachem Beziehungsformen zwischen einzelnen Zahlen fort, und 
gelangt so zur Vermittelung der diesen entsprechenden ße- 
stimmungsformen zwischen eben jenen Zahlen. Nachdem sie 
diese Stufe erreicht und sich hiermit ferner zu dem allgemei 
nen Begriff der nähern Bestimmung einer Zahl mittelst ande 
rer Zahlen (einer unbekannten mittelst bekannter) erhoben hat, 
wendet sie sich zur Vermittelung der Anwendung jener ße- 
ziehungs- und Bestimmungsformen auf Zahlen, in so fern 
diese durch andere als näher bestimmt vorausgesetzt werden, 
und dann ferner zur Betrachtung der besondern Beziehungen, 
welche sich aus diesen neuen Feststellungen ergeben. Von 
diesem Standpunkte aus angesehen, treten sogleich einige 
Trennungen als nothwendig hervor, für die es, meines Erach 
tens, an der Zeit sein dürfte, in die Wissenschaft eingeführt 
zu werden, und deren nähere Andeutung hier um so weniger