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Inhalts sonst Bekannten einige Unterschiede herausstellen dürf 
ten, die der Beachtung nicht unwerlh sein könnten. 
Soviel über den Zweck und den Inhalt der gegenwärtigen 
Schrift. Was die Darstellung selbst anbelangt, so habe ich 
diese nicht ohne das volle ßewufstsein der damit verbunde 
nen Schwierigkeiten zu unternehmen vermocht; und wie sehr 
ich auch bemüht gewesen bin, dieselben aus dem Wege zu 
raumen, so fühle ich doch noch Ursach genug, in dieser Be 
ziehung die gütige Nachsicht meiner Leser in Anspruch zu 
nehmen. Ohne irgend einen Vorgänger in der hier zu Grunde 
liegenden Auffassungs- und Betrachtungsweise, war ich, was 
die Form dieser Arbeit betrifft, gänzlich mir selbst überlassen; 
und es ist eben diese Seite derselben, rücksichllich welcher 
ich gegen die wissenschaftlichen Leistungen der verschiedenen 
Jahrhunderte gleichmäfsige Verbindlichkeit habe. Was dage 
gen die prinzipielle und die materielle Seite dieser Darstellung 
anbelangt, so bin ich mir in dieser Ansehung gegen einige 
Schriftsteller einer nähern Verpflichtung bewufst, deren Namen, 
obgleich von dem Sachkundigen leicht zu errathen, hier aus 
drücklich zu nennen, das Gefühl der Erkenntlichkeit mich nöthigt. 
Es sind Euclid, Archimed, Mac Laurin, Euler, Gauss, Cauchy. 
Von Seiten derjenigen Leser, welche sich aus dem ma 
thematischen Wissen, wie es in den gewöhnlichen Lehrbüchern 
behandelt wird, bereits heraus gewunden und über dasselbe er 
hoben haben, werde ich keine misfällige Aufnahme dieser Ar 
beit, wie mangelhaft sie dieselbe übrigens auch finden mögen, 
zu befürchten haben. Der Kreis solcher Leser kann aber, der 
Natur der Sache nach, nur beschränkt ausfallen; und bei Man 
chem dürfte dieses Werk, welches sich, ich läugne dies kei- 
nesweges, in Ansehung sowohl des Ausgangspunkts, als der 
Fortbewegung, von den gewöhnlichen so wesentlich unterschei 
det; welches, jedes äufserliche Zeichenspiel mit Sorgfalt entfernt 
haltend, Alles durch selbslbewufsles Denken bewirkt wissen 
will, und erst in den bestimmtem Ergebnissen, und dann auch 
häufig noch nur unter sehr beschränkenden Bedingungen, mit