TABLE DES MATIÈRES.
IX
Pages.
277. — Premier exemple : Aires de l’ellipse et des parallélogrammes (à
côtés conjugués) qu’on lui circonscrit 96
278. — Deuxième exemple : Aires limitées par des courbes paraboliques. 98
279. — Troisième exemple : Aires hyperboliques 101
280. — Quatrième exemple : Aires comprises entre un arceau de cycloïde
et sa base io3
281*. — Cinquième exemple : Aire comprise sous le profil longitudinal
d’une onde solitaire; relation entre l’ordonnée de ce profil et
les deux aires partielles qu’elle délimite 54*
282. — Représentation des intégrales définies, par des aires 104
283*. — Expressions générales d’une aire plane en fonction des coordonnées
successives d’un point mobile qui en décrit le contour, et de
leurs différentielles 56*
284*. — Application à une orbite unicursale; aire du folium de Descaries. 69*
285*. — Évaluation des secteurs plans; signification des cosinus et sinus
hyperboliques d’un double secteur d’hyperbole équilatère 61*
286. — De la rectification des courbes : formule générale 107
287. — Rectification de la parabole 108
288. — Rectification de l’ellipse 109
289*. — Courbe plane dont les arcs sont proportionnels aux surfaces qu’ils
limitent au-dessus de l’axe des abscisses; rectification de la
chaînette.... 63*
290*. — Rectification d’une courbe rapportée à des coordonnées polaires :
application à la spirale logarithmique et à la loxodromie 65*
VINGT-SEPTIÈME LEÇON.
CUBATURE DES VOLUMES ET QUADRATURE DES SURFACES COURBES.
291.
292.
293.
294.
295.
296.
297.
298.
299.
300.
30P
— Cubature des volumes : formule générale
Note sur la notion de volume
— Premier exemple ; Tronc de cône ou de pyramide
— Deuxième exemple : Volume de l’ellipsoïde et des parallélépipèdes,
à faces conjuguées, qu’on lui circonscrit
— Troisième exemple : Volumes d’un segment d’ellipsoïde et d’un
segment de paraboloïde elliptique
— Quatrième exemple : Volume d’un solide de révolution
— De la quadrature des surfaces courbes : ce qu’on entend par Taire
d’une telle surface •
’— Aire des surfaces de révolution
— Exemples : Corps ronds de la Géométrie élémentaire
— Réduction, à une intégrale définie, de l’aire d’une surface courbe
quelconque
— Exemples : Surfaces d’un triangle sphérique trirectangle et de la
voûte de Vivian.'
Note sur Taire de l’onglet ou coin cylindrique
— Division d’une surface en bandes de pente uniforme : aire de
l’ellipsoïde
Calcul approché de Taire des ellipsoïdes à faibles excentricités
{Note)
115
115
xi8
"9
121
.24
iq5
127
12 9
130
133
136
70*
