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NOTE SUR L’AIRE DE L’ONGLET OU COIN CYLINDRIQUE. 
Les deux surfaces considérées ABC et ATBCA présentent donc, 
quoique la seconde seule soit commensurable, ce caractère commun, 
d’avoir des rapports commensurables et aussi singles que possible 
avec leurs projections sur le plan des xy (*). 
301*. — Division d’une surface en bandes de pente uniforme; 
aire de l’ellipsoïde. 
(Compléments, p. 70*.) 
302*. — Évaluation des volumes et des aires courbes en coordonnées 
polaires. 
(Compléments, p. 75*.) 
(*) Il est clair qu’une infinité de plans voisins menés suivant l’axe vertical 
des z découperont le triangle sphérique CAB et sa projection OAB dans les 
mêmes rapports, et donneront ainsi, à partir du sommet C, des demi-fuseaux 
élémentaires, encore doubles des secteurs de cercle, rangés autour de O, qui se 
ront leurs projections sur le plan x O y. Or, comme l’un quelconque de ces demi- 
fuseaux peut évidemment (à des infiniment petits près d’ordre supérieur) être 
censé appartenir au quart de cylindre circulaire, à génératrices horizontales, 
qui lui est circonscrit, on voit qu’un tel demi-fuseau ou demi-onglet cylindrique 
élémentaire, contigu à une ligne de plus grande pente du quart de cylindre, 
vaut également le double du triangle infiniment aigu constituant sa projection 
horizontale. Enfin, si les deux plans verticaux qui limitent latéralement ce demi- 
onglet ou demi-coin cylindrique élémentaire s’écartent, en tournant autour de 
leur intersection, de manière à comprendre entre eux, dans le même quart de 
cylindre, un demi-coin d’un angle fini quelconque, tous les éléments soit du 
demi-onglet, soit de sa projection sur le plan xOy, limités par des génératrices 
consécutives ou par leurs projections horizontales, grandiront, comme ces géné 
ratrices mêmes, dans un rapport commun. Par conséquent, le demi-onglet ou 
demi-coin cylindrique ne cessera pas d’être le double de sa projection hori 
zontale triangulaire.