X 
302*. 
TABLE DES MATIERES. 
Pages. 
— Évaluation des volumes et des aires courbes en coordonnées po- 
1 aires P* 
VINGT-HUITIÈME LEÇON. 
303. 
INTÉGRALES MULTIPLES ET LEUR USAGE ; CENTRES DE GRAVITÉ DES 
FIGURES; VOLUME ET SURFACE LATÉRALE DU TRONC DE PRISME; THÉO 
RÈME DE GULDIN. 
— Des intégrales doubles : exemple qu’en donne l’expression générale 
d’un volume en coordonnées rectangulaires 187 
304. 
— Des intégrales triples : exemples qu’en fournissent l’expression 
d’une masse et le calcul de la valeur moyenne d’une fonction de 
point dans une étendue à trois dimensions x4o 
Note sur la notion de densité G' 2 
305. 
30G. 
— Des intégrales multiples en général et de leur utilité i/p 
— Interversion possible de l’ordre des intégrations dans une intégrale 
multiple 14? 
307*. 
— Exemple simple d’une telle interversion dans un cas où les limites 
sont variables 80* 
308*. 
— Intégrale quadruple réduite à une intégrale triple par l’interversion 
des intégrations; sommation d’actions ou d’influences exercées 
aux distances imperceptibles dans un corps, à travers une petite 
surface plane 81* 
309. 
310. 
311. 
312. 
— Du centre de gravité des figures i4 ( ) 
— Volume et surface latérale d’un tronc de prisme droit 162 
— Théorèmes de Guldin ou de Pappus 154 
— Surface et volume du tore ou anneau i55 
VINGT-NEUVIÈME LEÇON. 
^RÉDUCTION ET TRANSFORMATION DES INTÉGRALES MULTIPLES; ÉVALUA 
TION APPROXIMATIVE, PAR CES INTÉGRALES, DES RESTES DE CERTAINES 
SÉRIES, ETC. 
313*. 
— Réduction des intégrales prises dans tout l’intérieur d’une surface 
ou d’un volume à d’autres ne se rapportant qu’aux limites de 
ces étendues, quand une des intégrations s’y effectue immédia- 
314*. 
tement 89* 
— De la transformation des intégrales multiples : méthode analy 
tique, exposée sur un exemple et interprétée géométriquement. 98* 
315*. 
— Même transformation, opérée d’une manière purement géométrique, 
quand le champ d’intégration est figurable par une surface ou 
316*. 
317. 
un volume; exemples 98* 
— Calcul approché des restes de séries doubles, triples, etc., par des 
intégrales d’un pareil ordre de multiplicité 102* 
TRENTIÈME LEÇON. 
ETUDE DIRECTE DES INTÉGRALES DÉFINIES ET PROCÉDÉS SPÉCIAUX 
DE CALCUL POUR CERTAINES D’ENTRE ELLES. 
— Différentiation d’une intégrale définie c58 
317.