TABLE DES MATIERES. 
XI 
318. - 
319*. - 
320. - 
321*. - 
322. — 
323. - 
324*. - 
325*. - 
326*. — 
327*. - 
328*. - 
329*. - 
330*. — 
331*. — 
332*. - 
Rages. 
Évaluation de certaines intégrales définies par la différentiation 
d’autres intégrales sous les signes / 161 
Des difficultés que présente la différentiation de certaines inté 
grales définies in* 
Intégration sous le signe / ; application au calcul de 
C°° sin&a; , 
/ e~ ax • -dx ibo 
Jo 
sin bx , 0 * 
Calcul et propriétés de 1 intégrale / dx no 
x 
Intégration par décomposition d’une intégrale double en produits 
d’intégrales simples i65 
Premier exemple : Intégrale de Poisson i65 
Application de l’intégrale de Poisson au calcul de certaines valeurs 
de la fonction P 121* 
Deuxième exemple : Evaluation des intégrales eulériennes de pre 
mière espèce, ou à deux paramétres, en fonction de celles de 
seconde espèce Y 122* 
Troisième exemple : Intégrales 
Ç e—«-* -3 cos bx'dx et Ç e~‘ ax * sin b x % dx 124* 
do ^0 
Application aux intégrales de la diffraction 
/ cos hx 2 dx et / sin bx 2 dx 126* 
J 0 J 0 
Calcul de certaines intégrales définies par introduction d’un para 
mètre, suivie d’opérations diverses sur les résultats : application 
à Ç e~-coh.2 oixdx et à Ç e~ x '- cosa axdx 128* 
J 0 J 0 
Réflexion sur les transformations d’intégrales peu convergentes et 
sur l’introduction provisoire de facteurs exponentiels décrois 
sants, destinée à y garantir l’exactitude des résultats. i3i* 
Calcul, par le môme procédé, de / cos.r 2 cos2axdx et de 
d0 
/ sin ¿c 2 cos 2 a ¿ccte 132* 
d 0 
Intégrales déduites d’autres par l’attribution, à certains paramètres, 
de valeurs imaginaires i34* 
Calcul de certaines intégrales par le moyen d’équations différen 
tielles qu’elles vérifient i^6* 
TRENTE ET UNIÈME LEÇON. 
* EXPRESSIONS ASYMPTOTIQUES DE CERTAINES INTÉGRALES DÉFINIES 
ET USAGE DE CES EXPRESSIONS. 
333*. — Premier exemple d’une expression asymptotique d’intégrale définie ; 
Cas de la fonction P ou formule de Stirling i38*