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AIRE ET VOLUME DU TORE OU ANNEAU. 
que le rayon r : c’est donc une surface de révolution qui a des cercles 
non seulement pour parallèles, mais aussi pour méridiens. 
Le centre du cercle générateur y est évidemment, tout à la fois, le 
centre de gravité de sa surface tt/- 2 et celui de son contour 2tzi\ 
D’ailleurs, le chemin qu’il décrit dans une rotation complète est une 
circonférence ayant pour rayon la distance R de ce centre du cercle 
générateur à l’axe ou au centre du tore : il a donc pour valeur 2tiR. 
Le volume et la surface du tore égaleront, en conséquence, les deux 
produits respectifs de nr 2 et de 2izr par 2ttR; ce qui leur donne pour 
formules 27r 2 r 2 R et 4^ 2 rR. 
Il résulte d’une explication précédente (p. 155) que, si l’axe de ro 
tation coupait le cercle générateur, ou si l’on avait R < r, les mêmes 
expressions 27ï 2 r 2 R et 4^ 2 /'R conviendraient encore, mais en y comp 
tant négativement le volume ou l’aire qui proviendraient du plus 
petit des deux segments ou des deux arcs du cercle générateur limités 
par l’axe.