Vte I * H
TRENTE ET UNIÈME LEÇON.
*EX PRESSIONS ASYMPTOTIQUES DE CERTAINES INTEGRALES DEFINIES
ET USAGE DE CES EXPRESSIONS.
333*. — Premier exemple d’une expression asymptotique d’intégrale
définie : cas de la fonction F, ou formule de Stirling.
(Compléments, p. 138*.)
334*. — Expression indéfiniment approchée (sous forme de produit) qui
résulte, pour toutes les valeurs de T(n), de la forme asymptotique de
cette fonction.
i (Compléments, p. I4 1 *-)
335*. — Deuxième exemple : expressions asymptotiques de j
C x f{x)dx
’./( x ) dx
coh"#
et de ,
coh":
(Compléments, p. i4ô*.)
33(3*. — Développement en série, grâce à ces expressions asymptotiques,
f* fi x ) dx
des intégrales de la forme j ~ cu | lK > quand/(#) est une fonction pro
portionnelle à sa dérivée seconde.
(Compléments, p. 147*.)
337*. — Troisième exemple : expressions asymptotiques
TC TC
de f cos(r cos#) et de f sin 2 '"# cos(r cos#) dx, où /• désigne
dç) Jq
un paramétre qui grandit sans limite.
(Compléments, p. i52*.)