(Compléments, p. 170*.) 
TRENTE-DEUXIEME LEÇON. 
* SUITE DES CALCULS D’EXPRESSIONS ASYMPTOTIQUES D’INTÉGRALES 
DÉFINIES : SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES. 
339*. Autre exemple : développement d’une fonction périodique finie 
quelconque suivant les cosinus et sinus affectés de la même périodicité : 
intégrale définie dont cette fonction représente l’expression asympto 
tique. 
(Compléments, p. i5p*.) 
34Ü*. — Démonstration de la série de Fourier, ou série trigonométrique 
principale, par le calcul de l’expression asymptotique d’intégrale qui 
la résume. 
(Compléments, p. 164*.) 
341*. — Séries trigonométriques dérivées de celle de Fourier et procé 
dant, les unes, suivant les sinus, les autres, suivant les cosinus des 
multiples ou quelconques, ou impairs, d’un arc. 
(Compléments, p. 167*.) 
342*. — Formule de Fourier, permettant de donner à une fonction arbi 
traire la forme d’une intégrale double à élément trigonométrique. 
(Compléments, p. 168*.) 
343*. Exemples : développement de quelques fonctions simples, entre 
les limites zéro et tz, en séries procédant suivant les sinus ou les co 
sinus des multiples de la variable ; remarque sur les séries trigonomé 
triques non susceptibles d’être différentiées ; sommation de séries nu 
mériques importantes.