XIV TABLE DES MATIÈRES.
Pages.
exactement, soit avec addition d’un terme simplement pimpor-
tionnel à la densité de cette masse au point potentié 208*
356*. — Potentiels inverse et direct à trois variables; des fonctions qu’ils
sont propres à exprimer 218*
357*. _ Rapports des potentiels tant inverse que direct, et d’autres ana
logues, avec le potentiel sphérique; potentiels logarithmiques à
deux variables et leur usage 217*
358*. — Potentiel inverse, et potentiels logarithmiques à trois variables,
d’une couche plane infiniment mince 222*
TRENTE-SIXIÈME LEÇON.
DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES : THÉORIE DE L’ÉQUATION DU PREMIER
ORDRE.
359. — Res équations différentielles; importance de leur rôle dans l’ex
pression analytique des phénomènes 177
360. — Équation différentielle du premier ordre : existence de l’intégrale
générale et possibilité d’intégrales ou solutions singulières.... 179
361*. — Unité de l’intégrale générale 229*
362*. — Calcul direct des solutions singulières et des systèmes de valeurs
des variables pour lesquels des réunions ou des séparations
d’intégrales sont possibles 280*
363*. — Propriété qu’ont ordinairement ces systèmes de valeurs, de repré
senter des enveloppes tangentes ou non à leurs enveloppées
exprimées par l’intégrale générale 282*
364. — Formes diverses de l’intégrale générale; facteurs d’intégrabilité. 181
365*. — Des solutions qui rendent infini le facteur intégrant et, notam
ment, des intégrales soit singulières, soit asymptotes 288*
366*. — Analogies des intégrales singulières et des intégrales asymptotes:
plus grande fréquence de celles-ci 235*
367. — Principaux types d’équations du premier ordre dont on connaît le
facteur intégrant. —■ Premier type : Cas où les variables se
séparent; équations homogènes, etc i83
368. — Deuxième type: Equation linéaire; équation de Bernoulli, etc 186
369*. — Absence d’intégrales singulières et d’intégrales asymptotes dis
tinctes, dans l’équation linéaire 288*
370*. — Simplification d’une équation quadrinôme et sa réduction, dans
certains cas, à l’équation trinôme de Bernoulli; équation de
Riccati 240*
371*. — Troisième type : Equations qui s’intégrent par différentiation,
comme celle de Clairaut 242*
TRENTE-SEPTIÈME LEÇON.
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES D’ORDRE SUPÉRIEUR ET ÉQUATIONS DIFFÉ
RENTIELLES SIMULTANÉES.
372. — Des équations différentielles du premier ordre simultanées : exis
tence de leurs intégrales générales 189
373*. — Unité du système des intégrales générales; possibilité de quelques
intégrales singulières et calcul direct de celles-ci 245*
