l88 ÉQUATIONS DIFF. DU PHEM. ORDRE : ÉQUAT. DE RICCATI, DE CLAIRAUT, ETC. 
bien de la forme (19), sauf le remplacement de P par (x — /t)P 
et de Q par (1 — n)Q. L’intégrale sera donc, d’après (21), 
(24) y v ~ n = [c + (.x- ™)/Qe (y ~ n)SVdx dcp]e-U- n iï pdx . 
L’équation de Bernoulli, qui comprend comme cas particulier, en y 
faisant n = o, l’équation linéaire, n’est donc pas, au fond, plus géné 
rale qu’elle, lorsqu’on y adopte j 1-71 pour fonction inconnue. 
Y 
L’introduction du rapport — — t comme variable indépendante ré- 
duit à une équation de Bernoulli celle-ci, moins simple en appa 
rence, 
où l’exposant n et les deux fonctions f, cp sont quelconques. Rempla 
çons, en effet, dans (25), y par tx (d’où dy = t dx h- x dt), et il 
viendra, en divisant finalement par [i -h /(£)] dt, 
dx 
dt 
x cp 
(26) 
ce qui, si l’on pose P 
rentre bien dans le 
type (22), où l’on remplacerait respectivement x et y par t et x. 
369*. — Absence d’intégrales singulières et d’intégrales asymptotes 
distinctes, dans l’équation linéaire. 
(Compléments, p. 288*.) 
370*. — Simplification d’une équation quadrinôme et sa réduction, dans 
certains cas, à l’équation trinôme de Bernoulli : équation de Riccati. 
(Compléments, p. 240*.) 
371*. — Troisième type : équations qui s’intégrent par différentiation, 
comme celle de Glairaut. 
(Compléments, p. 242*.)