397. 
398. 
399. 
400. 
401* 
402* 
401* 
404* 
405* 
— Réduction des équations linéaires complètes aux équations sans 
seconds membres, quand on connaît l’une quelconque de leurs 
intégrales 20:) 
— Extension de la loi de superposition des petits efTets aux phéno 
mènes statiques ou d’état permanent et à leur combinaison avec 
les phénomènes dynamiques 206 
Forme des intégrales générales, pour les équations linéaires sans 
seconds membres 207 
Passage au cas d’équations linéaires quelconques ou avec seconds 
membres; méthode générale de la variation des constantes.... 209 
— Absence de solutions singulières et d’intégrales asymptotes dis 
tinctes, dans les systèmes d’équations linéaires 260* 
— Sur l’emploi de la méthode de la variation des constantes pour 
intégrer par approximations successives des systèmes d’équa 
tions différentielles non linéaires 211 
— Équations linéaires d’ordre supérieur; cas particulier d'une équa 
tion unique et réduction d’un système quelconque à une telle 
équation pour chaque fonction inconnue 212 
TRENTE-NEUVIÈME LEÇON. 
APPLICATION DES THÉORIES PRÉCÉDENTES AUX ÉQUATIONS LINÉAIRES 
DU SECOND ORDRE LES PLUS SIMPLES. 
— Exemple : Intégration de l’équation linéaire du second ordre à 
coefficients constants et sans second membre 216 
— Intégration de la même équation, mais avec second membre 218 
— Cas où le second membre est soit constant, soit périodique 221 
— Idée des phénomènes qui se règlent soit par la permanence, soit 
par la périodicité 228 
— Exemple de l’intégration approchée d’une équation non linéaire, 
par la méthode de la variation des constantes 227 
— Emploi d’équations linéaires du second ordre pour le calcul de 
certaines intégrales définies qui se reproduisent par deux ou par 
quatre différentiations 261 
— Autre exemple : Intégrales définies de Laplace 268 
— Intégration de l’équation à second membre du problème de la 
charge roulante 2(15 
— Intégration d’une autre équation à second membre, pour le calcul 
d’une fonction qui joue un rôle capital dans la théorie des ondes 
produites, à la surface d’une eau tranquille, par l’émersion d’un 
solide ou par un coup de vent 266 
QUARANTIÈME LEÇON. 
*ÉTUDE DES ESPÈCES LES PLUS UTILES D’EQUATIONS LINÉAIRES SANS SE 
CONDS MEMBRES, SOIT D’ORDRE SUPÉRIEUR, SOIT SIMULTANÉES : ÉQUA 
TIONS A COEFFICIENTS CONSTANTS. 
— Intégration d’une équation linéaire homogène d’ordre quelconque, 
à coefficients constants 3-1