ou l’on sait abaisser leur ordre. 
et chacune s’exprime au moyen de dérivées de y' qui sont d’un ordre 
moindre, en sorte que l’équation se trouve bien réduite à l’ordre 
n — i. Si donc on sait l’intégrer, la valeur de y' s’obtiendra en fonc 
tion de y; ce qui équivaudra à une équation de la forme y'—/(/), 
— x -+- const. 
382*. — Exemples : Courbe plane ayant sa courbure fonction soit de la 
distance à une droite fixe, soit de la normale; courbe élastique. 
(Compléments, p. 249*.) 
383*. — Autres cas d’abaissement, spéciaux à des équations présentant 
certains genres d’homogénéité. 
(Compléments, p. 254*.) 
Abaissement de l’équation binôme du second ordre (note). 
(Compléments, p. 255*.) 
384*. Exemple : abaissement de l’ordre d’une équation linéaire sans 
second membre; réduction de l’équation non linéaire de Riccati à 
une telle équation linéaire, mais du second ordre. 
(Compléments, p. 256*.) 
383*. — Réduction, aux quadratures, de l’intégration de l’équation li 
néaire homogène du second ordre dont une solution particulière est 
donnée ; abaissement de l’ordre de toute équation linéaire, avec con 
servation de la forme linéaire, quand on connaît une ou plusieurs 
intégrales particulières de l’équation analogue sans second membre. 
(Compléments, p. 257*.)