il mmm 
■Mi 
XY III TABLE DES MATIÈRES. 
QUARANTE-DEUXIÈME LEÇON. 
*DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES ET DE LEUR INTÉGRATION 
SOUS FORME FINIE : ÉQUATIONS DU PREMIER ORDRE. 
Pages. 
421*. — Des équations aux dérivées partielles : idée de leur utilité 322* 
422*. — Signification des équations aux dérivées partielles; existence et 
étendue de leurs intégrales générales, dans les cas où une des 
variables indépendantes peut être choisie comme variable prin 
cipale 3 2 3* 
423*. _ Des cas où soit une variable désignée, soit même aucune des va 
riables figurant dans les équations ne peut jouer le rôle de va 
riable principale 827* 
424*. _ Description des surfaces définies par une équation du premier 
ordre, au moyen de courbes, dites caractéristiques, ne dépendant 
que de cette équation et de données relatives à leur point de dé 
part 329* 
425*. — L’intégration d’une équation aux dérivées partielles du premier 
ordre se réduit toujours à celle d’un système d’équations diffé 
rentielles 331 * 
426*. — Forme plus simple de l’intégrale, quand l’équation est linéaire par 
rapport aux dérivées de la fonction inconnue 333* 
427*. — De quelques cas où l’on sait ramener l’intégration d’un système 
d’équations aux dérivées partielles du premier ordre à celle d’é 
quations différentielles; système de Jacobi, linéaires par rapport 
aux dérivées 334* 
428*. — Exemples de l’intégration d’équations du premier ordre, linéaires 
par rapport aux dérivées de la fonction inconnue 336* 
429*. — Exemple d’une équation non linéaire : surfaces développables ou 
enveloppes d’une série de plans; enveloppe d’une suite de sur 
faces, etc 33g* 
430*. — Intégrales complètes et solution singulière d’une équation aux dé 
rivées partielles du premier ordre 343* 
QUARANTE-TROISIÈME LEÇON. 
* SUITE DE L’INTÉGRATION, EN TERMES FINIS, DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES 
PARTIELLES : ÉQUATIONS D’ORDRE SUPÉRIEUR. 
431*. — Equations aux dérivées partielles du second ordre : méthode de 
Monge pour l’intégration de certaines d’entre elles 346* 
432*. — Premier exemple : intégration de l’équation du second ordre qui 
caractérise les surfaces développables 34g* 
433*. — Deuxième exemple : équations aux dérivées partielles du second 
ordre immédiatement réductibles à des équations différen 
tielles 35o* 
434*. — Aperçu des transformations d’Euler, de Laplace et de Legendre.. 353*