TABLE DES MATIÈRES.
XIX
Pages.
435*. — Intégration de l’équation de d’Alembert ou des cordes vibrantes, et
d’une équation plus générale, qui régit les phénomènes de pro
pagation d’ondes dans un milieu en mouvement 358*
436*. — Analogie de l’équation des cordes vibrantes et, en général, des
équations linéaires aux dérivées partielles, avec les équations
différentielles linéaires, au point de vue des principes de super
position et de proportionnalité ; cas où il y a égalité des ra-
cines de l’équation caractéristique 36o*
437*. — De la détermination des fonctions arbitraires : applications aux
ondes propagées dans un sens unique et lois de deuxième ap
proximation de ces ondes 36a*
438*. — Extension, à certaines équations et à certains systèmes, des mé-
thodes de décomposition des intégrales en solutions simples, et
d’élimination, fondées sur l’emploi des facteurs symboliques
— ,..., et qui sont générales dans le cas d’équations différen
ce
tielles linéaires sans seconds membres, à coefficients constants,
amenées à leur forme normale 366*
QUARANTE-QUATRIÈME LEÇON.
* PROCÉDÉS D’INTÉGRATION POUR LES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PAR
TIELLES, SPÉCIAUX AUX PROBLÈMES DE PHYSIQUE MATHÉMATIQUE
QUI CONCERNENT LES CORPS DE GRANDEUR FINIE : ÉTUDE D’ÉTATS
VARIABLES EN FONCTION DU TEMPS.
439*. — Idée générale des équations de la Physique mathématique 3y4*
440*. — Sur leur réduction à des systèmes d’une infinité d’équations diffé
rentielles, formées pour un réseau de points régulièrement alignés
en files parallèles aux axes 377*
441*. — Démonstration, par des procédés spéciaux, de la détermination
des problèmes de Physique mathématique 38i*
442*. — Résolution générale des problèmes concernant l’état variable des
corps, par la superposition d’une infinité de solutions simples,
affectées, chacune, d’une constante arbitraire 887*
443*. — Formation directe des solutions simples ; détermination de leurs
coefficients respectifs, d’après l’état initial donné 3go*
444*. — Difficultés subsistant encore dans cette question, et inconvénients
de la solution indiquée 3g4*
445*. — Ses avantages, dans les cas où quelques-unes des solutions simples
ont une influence prédominante; régularisation de certains phé
nomènes par extinction des termes à variation rapide 3g6*
446*. — Exemples d’états variables exprimés par des séries : corde vibrante
fixée aux deux bouts, et refroidissement d’une barre par ses
extrémités, maintenues à la température zéro 897*
