(Compléments, p. 334*. ) 
QUARANTE-DEUXIÈME LEÇON. 
*DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES ET DE LEUR INTÉGRATION 
SOUS FORME FINIE : ÉQUATIONS DU PREMIER ORDRE. 
421*. — Des équations aux dérivées partielles : idée de leur utilité. 
(Compléments, p. 822*.) 
422*. — Signification des équations aux dérivées partielles; existence 
et étendue de leurs intégrales générales, dans les cas où une des va 
riables indépendantes peut être choisie comme variable principale. 
(Compléments, p. 828*. ) 
423*. — Des cas où soit une variable désignée, soit même aucune des 
variables figurant dans les équations, ne peut jouer le rôle de va 
riable principale. 
(Compléments, p. 827*.) 
424*. — Description des surfaces définies par une équation du premier 
ordre, au moyen de courbes, dites caractéristiques, ne dépendant 
que de cette équation et de données relatives à leur point de départ. 
(Compléments, p. 029*.) 
425*. — L’intégration d’une équation aux dérivées partielles du pre 
mier ordre se réduit toujours à celle d’un système d’équations diffé 
rentielles. 
(Compléments, p. 33i*. ) 
42C*. — Forme plus simple de l’intégrale, quand l’équation est linéaire 
par rapport aux dérivées de la fonction inconnue. 
(Compléments, p. 333*.) 
427*. — De quelques cas où l’on sait ramener l’intégration d’un sys 
tème d’équations aux dérivées partielles du premier ordre à celle 
d’équations différentielles; systèmes de Jacobi, linéaires par rapport 
aux dérivées.