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Theilung der Kreislinie und Winkelmesiung. 101 
§.6. Aufgab e. 
Die Kreislinie in sechs gleiche Bogen zu theilen. 
Auflösung. ES sei die aus 0 (Fig. 101.) beschriebene 
Kreislinie in sechs gleiche Bogen zu theilen. Aus dem be 
liebig nugenommenen oder vorgeschriebenen Punkte A, be 
setz erbe man durch C einen zweiten Kreis, der den ersten 
in I) und E schneidet, dann ziehe man aus den Punkten 
A, I) und E durch C drei Durchmesser, so ist geschehen, wa§ 
verlangt worden. 
Anleitung zum Beweise. Es ist zu zeigen, daß die drei 
Durchmesser bei C sechs gleiche Winkel machen. Deshalb 
ziehe man die Hülfslinien DA und AE, dann ergiebt sich aus 
(III. 8.) und (II.li.) die Größe der Winkes DCA und EGA, 
und hieraus die Größe der Winkel BCF und BCG nach 
(I. 18.). Aus der Größe von VGA und GGB aber, ver 
glichen mit (I. 15.), folgt die Größe von EGG und ECF t 
§. 7. Zu fa tz. 
Aus dem Beweise des vorhergehenden Satzes laßt 
sich die Sehne eines Bogens, welcher der sechste Theil 
der Kreislinie ist, bestimmt angeben; und hieraus laßt 
sich eine andere noch einfachere Art, die Kreislinie in 
sechs gleiche Bogen zu theilen, herleiten. 
Beides ist deutlich auszuführen. 
§.8. Zusatz. 
Durch die Theilung in sechs gleiche Bogen ist die 
Kreislinie zugleich in drei gleiche Bogen getheilt, durch 
fortgesetzte Halbirungen erhalt man also eine zweite Reihe 
von Theilungen, die sich geometrisch machen lassen. 
Diese Reihe ist von 3 und 6 an fortzusetzen bis zu einer Zahl, 
die größer als 36o ist. Auch hier werden im Hauptheft 
nicht wirkliche Theilungen, sondern nur Zahlen verlangt.