Theilung der Kreislinie und Winkelmessung. 111 
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ßerste Theilstrich des Nonius bei C von dem nächst vor 
hergehenden des Maaßstabes eben so weit abstehen müsse, 
als der äußerste Theilstrich des Nonius bei D von dem 
nächst vorhergehenden des Maaßstabes. Treffen nun die 
Theilstriche bei 7 zusammen, so sind die Theilstriche des 
Nonius und des Maaßstabes bei 6 um von einander 
entfernt, bei 5 beträgt diese Entfernung /0; und -j 3 o bei 
4; t 4 ö bei 3; T V bei 2; t 6 ö bei 1; also endlich T’ö bei 0. 
So groß ist also der Überschuß bei D, über 21 ganze 
Theile; also ist der Überschuß bei (3 über 10 Theile eben 
falls 
§. 5. Allgemeinere Theorie des 
Nonius. 
Man kann vermittelst des Nonius jeden Theil eines 
Maaßstabes in so viele Theile theilen, wie man will. 
Die allgemeine Regel ist: Wenn man einen Theil in 1i 
Theile theilen will, so muß man n + 1 Theile des 
Maaßstabes, auf dem Nonius in 11 Theile theilen; 
denn alsdann hat jeder Theil des Nonius den Werth 
n —|— 1 1 
= 1 + —. 
Daß die Theile des Maaßstabes und des Nonius 
äußerst genau gleich sein müssen, versteht sich von selbst, 
Der Nonius selbst aber bietet ein sehr gutes Mittel dar, 
die Genauigkeit des Maaßstabes selbst zu prüfen. Denn 
wenn, wie wir (§.3.) annahmen, elf Theile des Maaß 
stabes auf den Nonius getragen sind, so darf man nur 
das eine Ende des Nonius scharf an irgend einen Theil 
strich des Maaßstabes anlegen, und zusehen ob das an- 
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