Von den regulären Figuren. 
121 
stucke der regulären Figur; so daß nur ein einziges solches 
Dreieck gegeben zu sein braucht, um das ganze Vieleck 
zu zeichnen. Wir wollen daher ein solches Dreieck ein 
B e st i m m u n g s -Dreieck nennen. 
Es ist hier a) ein einzelnes Dreieck der Art, wie ELF, zu 
betrachten, und auszusprechen, was jede Seite und jeder 
schiefe Winkel desselben in Beziehung auf das Polygon 
sei; b) ist zu zeigen, wie man das ganze Polygon zeichnen 
könnte, sobald ein solches Dreieck gegeben wäre» 
§.10. Z u s a H. 
Die Summe des halben Centriwinkels und des hal 
ben Polygonwinkels ist in jedem Fall ein rechter Winkel. 
Dieses ergiebt sich unmittelbar aus der Betrachtung eines 
VestimmungS - Dreiecks. 
§.11. Aufgabe. 
Es ist die Seitenzahl einer regulären Figur gegeben; 
man soll den Centn- und Polygonwinkel derselben durch 
Rechnung finden. 
Wie man den Centriwinkel berechnen muß, ergiebt sich aus 
(§. 5. .L). 
Wie der Polygonwinkel gefunden wird, folgt aus (§. 10,). 
Anmerkungen. 
1. Wenn R einen rechten Winkel, oder 90°, und n die Anzahl 
der Seiten bedeutet, so ist a) der ganze Centn - Winkel 
also der halbe 
b) der halbe Polygonwinkel ist dann: 
R — — R = (l — R == 
11 V n J 
2. Hiebei sind noch die halben Centn - und Polygonwinkel 
vom regulären Dreieck an bis zum Zwölfeck zu berechnen.