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Zehnter Abschnitt. 
§. 12. Anmerkung. 
Aus der Betrachtung eines Bestimmüngs - Dreiecks 
laßt sich zeigen, daß bei der Zeichnung einer regulären 
Figur von bestimmter Größe nur drei wesentlich ver 
schiedene Fälle vorkommen. 
Ist nämlich die Seitenzahl gegeben, so ist aus 
(§. 10.) klar, daß dadurch zwar alle Winkel der Figur, 
aber nicht die Größe der Figur bestimmt ist. Soll diese 
auch bestimmt sein, so muß in dem Bestimmungs-Dreieck 
außer den Winkeln noch eine Seite gegeben sein. Es 
wird also möglich sein, ein bestimmtes reguläres Poly 
gon zu zeichnen, wenn a) der große Halbmesser, oder 
b) der kleine Halbmesser, oder c) die Seite des Poly 
gons vorgeschrieben istz welches die gedachten drei Auf 
gaben sind. 
Da im Vorhergehenden schon Aufgaben, ein Polygon zu zeich 
nen, vorgekommen sind; so ist hier zu zeigen, ob/ und welche 
von diesen drei Aufgaben im Vorhergehenden, nur mit an 
deren Worten ausgedrückt, vorgekommen sind. 
§.13. Aufgabe. 
Es ist die Seitenanzahl und eine Seite gegeben, 
man soll aus diesen Datis die reguläre Figur zeichnen. 
Anleitung zur Auflösung. Das Verfahren, welches sich 
sehr leicht einem Nachdenkenden darbietet, besteht darin, daß 
man den halben Polygonwinkel nach (§. n.) berechnen, und 
diesen an die beiden Endpunkte der gegebenen Seiten anle 
gen muß. Verlängert man dann die Schenkel, bis sie sich 
schneiden, so ist der Mittelpunkt der Figur gefunden, und 
es fällt i'r die Augen, wie dann die Zeichnung vollendet 
werden könne.