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Elfter Abschnitt. 
Wenn das Vorderglied eines Verhältnisses a, das Hinterglied 
b, und der Anzeiger c ist/ so hat man unmittelbar aus 
(§. 4.) c = ~. Hier ist also derAnzeiger das Gesuchte. 
Wäre aber 3 oder b das Gesuchte/ so sind die ersten Be 
griffe der Division hinreichend/ die Regel der Rechnung zu 
finden/ und durch eine Formel auszudrücken; was auszu 
führen ist. 
§.6. Zusätze. 
Folgende Sätze die sich unmittelbar aus dem vorher 
gehenden ergeben, sind als Grundsätze für die ganze Lehre 
von Verhältnissen und Proportionen zu betrachten. 
a. Zwischen jeden zwei gleichartigen Größen findet 
ein Verhältniß statt. Eine ganz bestimmte Vorstellung 
von einem solchen Verhältniß hat man aber erst dann, 
wenn es durch ein Zahlenverhältniß ausgedrückt ist. 
b. Zwei Verhältnisse A - B und C : D können gleich 
sein, auch wenn das eine Größen von anderer Art ent 
hält, als das andere, (z. B. das eine Gewicht, das 
andere Geld). Sie sind aber gleich, wenn entweder 
beide durch dasselbe Zahlenverhältniß m : n ansgedrückt 
werden (§. 2.), oder wenn die Anzeiger beider gleich 
sind (§.4.). 
c. Gleiche Verhältnisse können (wie alle gleichen 
Größen) jederzeit eines statt des andern gesetzt werden. 
Denn eigentlich besteht das Wesen des Verhältnisses im 
mer nur in dem Zahlenwerthe seiner Glieder, nicht in 
der besonderen Art der Größen, die es enthält. (Das 
Verhältniß 3 : 4 bleibt immer dasselbe, man mag zu 
den Zahlen die Benennungen, Pfunde, Ellen, Stunden,