Von Verhältnissen und Proportionen. 137 
Der Beweis ergiebt sich aus (§. 8.); wenn man erst zwei, 
dann drei, dann vier re. Verhältnisse betrachtet, die nicht 
nur gleich, sondern auch mit denselben Zahlen oder Buch 
staben geschrieben, also identisch (d. h. vollkommen einer 
lei) sind. 
§.11. Zusatz. 
Folglich haben die gleichvielten Theile zweier 
Größen auch eben dasselbe Verhältniß wie die ganzen 
Größen. 
Man sieht leicht, wie dieses aus dem vorhergehenden §. 
durch eine bloße Umtauschung von Worten folgt. Denn 
hat man von einer Größe ein Vielfaches gemacht, so darf 
man jederzeit das Vielfache ein Ganzes nennen, und dann 
wird das, was vorher die einfache Größe hieß, ein gewisser 
Theil des Ganzen. 
B. Von Proportionen. 
§. 12. Erklärung. 
Die Verbindung zweier gleichen Verhältnisse durch 
das Gleichheitszeichen nennt man eine Proportion. Man 
bezeichnet sie daher auf folgende Art: 
A:B=C:D 
und liest dieses kurz: A ¿u B, wie C ¿n D. 
Sind in einer Proportion die beiden mittleren Glie 
der gleich, also z. B. A; B = B : C; so nennt man 
solche eine statige (continuirliche) Proportion. Eine 
solche besteht also nur aus drei verschiedenen Größen A, B, 
C, und man sagt, die zweite Größe B sei das mitt 
lere Proportionalglied zwischen A und C. 
Es kann nach allem Vorhergehenden nicht schwer sein, zur Er 
läuterung dieser Erklärungen ein Paar gleiche Zahlenoer-