146 Elfter Abschnitt. 
Anhang zum elften Abschnitt. 
Von inkommensurablen Größen und 
irrationalen Zahlen. 
§. 1. Erklärung. 
Zwei Größen A und B heißen commensurabel, 
wenn es irgend einen genauen -Theil der einen giebt, 
durch welchen auch die andere genau gemessen werden 
kann. 
Sie heißen inkommensurabel, wenn kein ge 
nauer Theil der einen die andere genau mißt. 
§. 2. Z u s a tz. 
Der Begriff der Incommensurabilitat ist ein Wech 
selbegriff d. h. wenn B gegen A commensurabel oder in 
kommensurabel ist, so ist auch A gegen B von dersel 
ben Beschaffenheit. 
Wenn sie commensurabel sind, so fällt die Richtigkeit des 
Satzes ganz unmittelbar in die Augen. Wenn aber B durch 
keinen Theil von A gemessen wird/ so kann auch A durch 
keinen Theil von L gemessen werden/ sonst wären beide 
commensurabel. 
§. 3. Lehrsatz. 
Es ist möglich, daß zwei gleichartige Größen ein 
inkommensurables Verhältniß haben. 
Beweis. Aus den ersten Begriffen der Arithmethik ist be 
kannt, daß jede Größe als eine Einheit, und jeder genaue 
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