Von Verhältnissen und Proportionen. 149 
drückt werden können. So ist z.B 4 — o,7i42S5 714285 
Aber diejenige Größe/ welche durch diese Zahl vorgestellt 
werden soll, (|) ist gegen die Einheit vollkommen eom- 
mensurabel/ und daher ihr Ausdruck in Gestalt eines ge 
meinen Bruches rational. Nur in Decimaltheilen der 
Einheit laßt sich der Werth nicht ohne Fehler ausdrücken; 
aber wohl auf vielerlei Art in anderen genauen Theilen 
der Einheit (z.B. in 7telN/ i4telN/ 2isteln u. s. f.). Ist 
hingegen ein auszudrückender Werth gegen die Einheit in- 
commensurabel/ so laßt er sich weder durch Decimal 
theile/ noch durch irgend eine andere Art von ge 
nauen Theilen der Einheit ohne Fehler ausdrücken. 
Es ist daher wenigstens nicht genau gesprochen, wenn biswei 
len auch solche nicht zu Ende laufende Quotienten Irratio 
nal-Zahlen genannt werden. Allenfalls könnte man sie re 
lative oder bedingte Irrational-Zahlen nennen, näm 
lich bezüglich auf, oder bedingt durch bloße Decimaltheile 
der Einheit. 
Zwölfter Abschnitt. 
Von der Ähnlichkeit der Figuren. 
A. Einige vorbereitende Sätze. 
§. 1. Lehrsatz. 
Wenn man auf einen Schenkel irgend eines Win 
kels, von der Spitze aus, gleiche Theile von beliebiger 
Größe aufträgt, und dann aus allen Theilpuukten bis 
an den anderen Schenkel, Parallelen in beliebiger Rich 
tung zieht; a) so schneiden diese auch auf dem anderen 
Schenkel Theile ab, die unter sich gleich sind; b) die 
Parallelen wachsen von der Spitze aus wie die natür-