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Dreizehnter Abschnitt. 
Dieses soll 
3. kürzlich an einer Figur wie (Fig. 53,) gezeigt werden. 
b. Ferner sollen zwei Halbkreise gezeichnet/ und in einem jeden 
gerade nur so viel Linien gezogen werden/ als zur Dar 
stellung einer solchen Proportion nöthig sind. Der Grund/ 
warum nur zwei/ nicht drei Halbkreise hier gefodert wer 
den/ wird wohl ohne nähere Andeutung gefunden werden 
können. 
c. Endlich soll jede dieser Proportionen wörtlich und in sol 
chen Ausdrücken niedergeschrieben werden/ wie der Begriff 
des Halbkreises fodert. (Nämlich DA/ DE heißen nun 
nicht Katheten/ sondern Sehnen; AE nicht Hypotenuse/ son 
dern Durchmesser.) 
Anmerkung. Eine Ähnlichkeit dieser Sätze mit (V. i4. a. c.), 
desgleichen mit (V. 22.) wird man vielleicht selbst wahr 
nehmen. Ihr innerer Zusammenhang wird im tüten Ab 
schnitt klar werden. 
§. 5. Aufgab e. 
Die mittlere Proportionale zwischen zwei gegebenen 
Linien zu finden. 
Aus dem vorigen §. ergeben sich unmittelbar mehr als eine 
Auflösung/ so daß eine nähere Anleitung überflüssig sein 
würde. 
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§. 6. Lehrsatz. 
Wenn zwei Sehnen sich innerhalb des Kreises schnei 
den, so bilden die vier Abschnitte derselben allezeit eine 
Proportion, wenn man die Abschnitte der einen Sehne 
zu äußeren, die der anderen zu inneren Gliedern der 
Proportion macht. 
Anleitung zum Beweise. Wenn sich die Sehnen AB und 
CD (Fig. 129.) innerhalb des Kreises in E schneiden; so 
ist zu beweisen, daß CE : AE — Eli : ED.