Proport, im Kreise, Ähnlichkeit d. Polygone. 183 
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Linie EC gezogen, welche die Kreislinie in I) und C schnei 
det. Es ist also zu beweisen, daß CE : EL — EB ; ED. 
Zum Beweise ziehe man die Hülkslinien BC und BD, so wird 
sich die Ähnlichkeit der Dreiecke BED, BEC nach (XII.9.) 
mit Berücksichtigung von (VII. 8.), und aus dieser Ähnlich 
keit die obige Proportion beweisen lassen. 
§. 12. An m er kun g. 
Das Maaß des Winkels BEC (IX. 13.) läßt sich 
durch die Bogen ausdrücken, in welche die Kreislinie 
getheilt ist. 
Dies ergiebt sich aus Betrachtung des Dreiecks BDE und 
seines Außenwinkels BDC in Vergleichung mit (II. 10.) 
und (VII. 8.). 
§. 13. Anmerkung. 
Wenn man sich in (Fig. 130.) die Linie EA als 
beweglich vorstellt, und sie in Gedanken von der Linie 
EC allmählig entfernt, so rücken die Punkte A und B 
immer näher zusammen, und es läßt sich durch diese Be 
trachtungen ein Zusammenhang zwischen den Lehrsätzen 
(§.8.) und (§. 11.) finden. 
Dieser Zusammenhang ist bestimmter zu erörtern. Hierin liegt 
der Grund, warum in (Fig. 131.) vor den Buchstaben B 
noch A gesetzt ist. 
§.14. Zusa tz. 
Da man um jedes reguläre Vieleck einen Kreis be 
schreiben kann, so lassen sich die Lehrsätze (§. 6, 8, 11.) 
auch auf die Diagonalen solcher Vielecke anwenden. 
Wie wird jeder dieser Lehrsätze auszudrücken sein, wenn man 
ihn auf ein reguläres Vieleck anwendet?