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Dreizehnter Abschnitt. 
Die dazu gehörige Figur muß wenigstens sechs Seiten haben, 
besser aber ist es, ein Vieleck von noch größerer Seitenan- 
zahl zu zeichnen. 
L. Ähnlichkeit regulärer Vielecke. 
§.15. L e h r s a tz. 
Jede zwei regulären Vielecke sind a) ähnlich, wenn 
sie gleich viel Seiten haben. 
Auch sind in solchen Vielecken d) die Bestimmungs 
dreiecke (X. 9.), desgleichen c) diejenigen Dreiecke ähn 
lich, welche von einer Seite mit zwei großen Halbmes 
sern gebildet werden. 
Der Beweis hat keine Schwierigkeit, wenn man zuerst (b) 
oder (c) beweist. Denn aus (X. n.) läßt sich sehr leicht 
zeigen, daß dergleichen Dreiecke gleiche Winkel haben. 
Aus der Ähnlichkeit solcher Dreiecke folgt aber die Ähnlich 
keit der ganzen Vielecke nach (XII. 20.) unmittelbar. 
§.16. Z U s a tz. 
DiF Perimeter zweier.regulären Figuren von gleich 
vielen Seiten verhalten sich gegen einander, a) wie zwei 
Seiten, b) wie zwei große Halbmesser, c) wie zwei 
kleine Halbmesser. 
Der Beweis von (a) ist ein unmittelbarer Schluß aus (XII.25.). 
Der Beweis von (b) und 0) ergiebt sich aus (§. 15. K.). 
§.17. Erklärung. 
Wenn man in einer regulären Figur nach zwei be 
liebigen Winkelspitzen große Halbmesser zieht, so nennt 
man jedes der beiden Stücke in welche die Figur da 
durch getheilt wird, einen Ausschnitt (Sector) des 
Polygons.