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Vierzehnter Abschnitt.
ES läßt sich nun leicht zeigen/ daß auch der Winkel DAB =
CAP, mithin DB — CF5 woraus ebenfalls folgt/ daß
AF 2 = AC 2 •+■ BD 2 ; dadurch ist aber (a) bewiesen.
Der Beweis von (l>) ergiebt sich durch sehr einfache Schlüsse
aus (a)/ wenn man sich nur die Quadrate von irgend zwei
Gegenseiten AL und BD, oder CB und AD nach (V. i4.)
zerlegt.
Vierzehnter Abschnitt.
Ausmessung der geradlinigen Figuren.
A. Vom F l ä ch e n m a a ß e.
§. 1. Erklärung.
Wenn die Größe einer Fläche gemessen, d. h. durch
eine Fahl vorgestellt werden soll, so muß die Einheit
dazu nothwendig eine Fläche von bekannter
Größe sein. Man hat dazu allgemein die Gestalt
eines Quadrats gewählt, dessen Seite eine Ein
heit des Längenmaaßes ist. Einem solchen Qua
drate giebt man denselben Namen, welchen die Seite
desselben im Längenmaaße führt, nur mit Vorsetzung
des Wortes Quadrat.
Nach dieser Erklärung wird es leicht sein, anzugeben, was eine
Quadrat - Ruthe, ein Quadrat - Fuß, ein Qua
drat - Zoll, eine Quadrat - Meile rc. sei.
Desgleichen, wie man nach der im §. gegebenen Regel ein
Quadrat benennen müsse, dessen Seite einen Decimal
fuß, Decimalzoll, oder einen Duodeeimalfuß, oder
Duodeeimalzoll lang ist.