240 
Fünfzehnter Abschnitt. 
a. Die Regel der Rechnung durch eine Formel ausgedrückt/ 
und zugleich in Worten ausgesprochen werden. 
b. Es soll ein beliebiger Kreis gezeichnet/ sein Halbmesser oder 
Durchmesser nach einem zehntheiligen Maaßftabe gemessen/ 
und die Peripherie in vier Bruchziffern berechnet, endlich 
c. eine gerade Linie von der Lange der halben oder ganzen Pe 
ripherie nach eben dem Maaßstabe gezeichnet werden. 
Anmerkungen. 
1. Bei (b) wird es nützlich sein, die Multiplications-Tafel 
(§. .5. c.) zu brauchen. 
2. Die Verwandlung einer krummen Linie in eine gerade/ wie 
hier bei (c) nennt man die Rectification derselben. 
§.7. Aufgabe. 
Es ist die Peripherie eines Kreises in einem belie 
bigen Langenmaaße gegeben; man soll die Größe seines 
Halbmessers oder Durchmessers finden. 
Auflösung. Obgleich die Auflösung nicht die geringste 
Schwierigkeit hat, so wollen wir sie dennoch, zwar kurz, 
aber vollständig geben, um bei dieser Gelegenheit den Ge 
brauch der umgekehrten Ludolsischen Zahl (ß. 5. d. e. f.) 
zu zeigen. 
Wenn die Buchstaben r und p, den im vorigen §. erklärten 
Sinn behalten, so hat man n: i = p : 2r, also 2r = JL. t 
t>. h. die gegebene Peripherie muß durch die Ludolflsche Zahl 
dividirt werden, um den Durchmesser des Kreises zu fin- 
den, woraus sich dann der Halbmesser durch Division mit 
2 ergiebt. 
Da aber diese Division lästig ist, besonders wenn viele Bruch 
ziffern der Ludolffchen Zahl in Rechnung kommen sollen, 
um den Durchmesser in eben so vielen Bruchziffern zu fin 
den, so kann man dieser Division ganz ausweichen, indem 
man statt dieser mit dem umgekehrten Werthe der Ludolsischen 
Zahl multiplicirt. Denn man erhält offenbar einerlei, ob 
man p durch er dividirt (■£), oder ob man p mit ~~ mul- 
liplicirt (pxj= Es wird daher keine Schwierigkeit 
haben, hier noch folgende zwei Arbeiten auszuführen.