Ausmessung des Kreises. 
241 
а. Es soll ein Kreis so gezeichnet werde»/ -aß seine Peripherie 
gerade die Länge von 3 Zollen erhält. 
k. Der Äquator unserer Erdkugel wird wie jeder Kreis in 36o 
Grade getheilt. Der i5tc Theil eines solchen Grades heißt 
eine geographische Meile. ES soll nun berechnet werden 
erstlich/ wieviel geographische Meilen der ganze Umfang des 
Äquators enthält/ zweitens/ wie groß der Durchmesser und 
Halbmesser desselben sei. 
Bei beiden Aufgaben ist zu überlegen/ wieviel Bruchziffern 
in ^ in Rechnung zu ziehen sind/ wenn man bei (a) tim 
kein Tausendtel des Zolles/ und bei (l>) um kein Hundertel 
einer geographischen Meile fehlen will. 
§.8. Lehrsatz. 
Die Fläche eines Kreises ist so groß wie die Fläche 
eines Dreiecks, dessen Grundlinie so groß wie die Peri 
pherie, und dessen Höhe dem Halbmesser gleich ist. 
Der Beweis beruht auf (X. i4.) verbunden mit (§. 1. dieses Abschn.). 
ES soll nun 
s. dieser Beweis wirklich ausgeführt werden; 
L. dann soll ein beliebiger gezeichneter Kreis vermittelst dieses 
Lehrsatzes in ein Dreieck verwandelt, 
c. ferner soll eben dieser Kreis in ein Rechteck so verwandelt 
werden, daß seine Höhe dem Halbmesser gleich ist (V.6. ii.). 
б. Endlich soll wörtlich ausgesprochen werden, wie groß die 
Grundlinie und Höhe eines solchen dem Kreise gleichen 
Rechtecks sein müsse. 
§. S. Lehrsatz. 
In jedem Kreise verhält sich das Quadrat 
des Halbmessers zu der Fläche des Kreises wie 
der Durchmesser zur ganzen, oder der Halb 
messer zur halben Peripherie, also auch wie 
1 ; 7T. 
Fischer'S eb. Geom. Q